| Ders Sorumluları
|
|
| Dersin Sunulduğu Dil |
Türkçe (Turkish) |
| Dersin Türü |
Zorunlu |
| Ön Koşul |
Yok |
| Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar |
|
| Dersin Amacı |
Stokastik süreçlerin durağanlık, bağımsız artışlılık vb. temel özelliklerini Bernoulli, Poisson ve Markov zincirleri aracılığıyla tanımlamak. |
| Dersin İçeriği |
Temel olasılık, Koşullu olasılık ve Beklenen Değer Kavramları, Bernoulli süreçleri, başarı sayıları ve başarı zamanları süreçleri, durağan ve bağımsız artışlı süreçler, Poisson süreçleri, varış sayıları ve varış zamanları, ileride tekrarlanma zamanları, Poisson süreçlerinin ayrıştırılması ve üst üste toplanması, Markov zincirleri, durumların sınıflandırılması, sabit bir duruma yapılan girişler, Markov zincirlerinde limit davranış, potansiyel matris ve eninde sonunda geçiş olasılıklarının hesabı. |
| Dersin Öğrenme Çıktıları (ÖÇ) |
Bu dersi tamamlayan ve başarılı olan öğrencilerin elde edeceği kazanımlar şunlardır;
1. Stokastik süreçlerde durağanlık kavramını ve bağımsız artışlılık kavramını öğrenmek
2. Bernoulli ve Poisson süreçlerini öğrenmek
3. Markov zincirlerini öğrenmek |
| Dersin Veriliş Biçimi |
Örgün Öğretim |
| Dersin Gidişatı |
| Hafta |
Konular |
| 1. Hafta |
Temel Olasılık Kavramları |
| 2. Hafta |
Matematiksel İstatistik Kavramları |
| 3. Hafta |
Bernoulli Süreçleri, başarı sayıları süreci |
| 4. Hafta |
Başarı Zamanları |
| 5. Hafta |
Bağımsız Rasgele Değişkenlerin Toplamları |
| 6. Hafta |
Poisson Süreçleri |
| 7. Hafta |
Varış zamanları |
| 8. Hafta |
Poisson Süreçlerinin süperpozisyonu ve ayrıştırılması |
| 9. Hafta |
Birleşik Poisson Süeçleri |
| 10. Hafta |
Markov zincirlerine giriş |
| 11. Hafta |
Sabit bir duruma girişler |
| 12. Hafta |
Durumların Sınıflandırılması |
| 13. Hafta |
Potansiyel ve eninde sonunda geçiş olasılıkları |
| 14. Hafta |
Limit Davranışları |
|
| Değerlendirme Ölçütleri |
| |
Toplam Katkısı (%) |
| Ara Sınav (%) |
40 |
| Kısa Sınavlar (%) |
|
| Ödevler (%) |
|
| Uygulamalar (%) |
|
| Laboratuar (%) |
|
| Projeler/Alan Çalışması (%) |
|
| Seminerler/Çalışma Grupları (%) |
|
| Final (%) |
60 |
| Diğer (%) |
|
| Toplam(%) |
100 |
|
| Dersin Kitabı ve/veya Kaynaklar |
1. Çınlar E., 1975, Introduction to Stochastic Processes, Englewood Cliffs, N J.
2. Ross, S.M., 1996, Stochastic Processes, JohnWiley&Sons..
|
| Staj / Uygulama |
|
| Program Yeterlilikleri (PY) ve Dersin Öğrenme Çıktıları (ÖÇ) İlişkisi |
| PY1 | PY2 | PY3 | PY4 | PY5 | PY6 | PY7 | PY8 | PY9 | PY10 | PY11 | PY12 | PY13 | ÖÇ1 | 5 | 5 | | 3 | | | 5 | | | 2 | | | 3 | ÖÇ2 | | 5 | | 3 | | | 3 | | | 2 | 1 | | | ÖÇ3 | | 5 | | 5 | | | | | | 2 | | | 5 |
Katkı Düzeyi: 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek |